RPM de medição do eixo e largura de banda

Sensor capacitivo TechNote LT03-0033

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Resumo

Um fuso giratório gera movimentos de erro em muitas frequências diferentes. Essas frequências são determinadas pela velocidade de rotação, erros de forma do componente do rolamento, influências externas e outras fontes. O exame dessas frequências revela que uma largura de banda de 15 kHz é suficiente para medir com precisão fusos de alta velocidade.

Movimentos do fuso

Um sensor sem contato mede os movimentos de erro de um eixo rotativo em um eixo. A frequência de movimento nesse eixo determina a largura de banda necessária dos sensores.

As medições de erro do fuso geralmente são feitas com sensores em vários eixos. Para entender como essas medições são feitas, considere apenas um desses sensores. Um único sensor sem contato mede os deslocamentos de um alvo em rotação em um eixo, à medida que o alvo se move em direção e para longe do sensor.

A largura de banda do sistema de medição deve ser capaz de medir a frequência de movimento do eixo nesse eixo. Mesmo para eixos de velocidade muito alta, essas frequências geralmente estão dentro dos recursos de um sistema de medição.

Largura de banda dos sensores

Com uma largura de banda de 15 kHz, a saída do sensor é reduzida para 70% a 15 kHz. A resposta de frequência é plana até cerca de 10 kHz.

Os sensores capacitivos Lion Precision CPL190 e CPL290 são “planos” a cerca de 10 kHz, o que significa que as medições de alvos que se movem a 10 kHz são precisas.

 

Embora sejam planos para 10 kHz, a “largura de banda” é de 15 kHz. É fundamental entender que a especificação da largura de banda de qualquer sensor é a frequência na qual a tensão de saída é reduzida para 70.7% (-3dB) dos níveis de saída de frequência inferior (ou CC). Isso significa que um alvo se movendo a 15 kHz com um deslocamento de 10 µm será medido apenas como 7 µm.

 

A frequência fundamental

Devido à excentricidade, todos os alvos rotativos exibirão um ciclo de erro de movimento por revolução. Isso estabelece uma "frequência fundamental" e é sempre:

Frequência fundamental (em Hz) = RPM / 60

Um sensor que tem uma resposta de frequência plana para 10 kHz pode medir com precisão os movimentos fundamentais de alvos em velocidades de até 600,000 RPM. Um sensor de largura de banda padrão de 15 kHz pode medir de maneira confiável e repetida as velocidades de rotação de 900,000 RPM, embora a 70% da amplitude real.

Frequências Não Fundamentais

A frequência de todos os outros movimentos de erro pode ser medida em relação à frequência fundamental. Por exemplo, uma frequência que é duas vezes mais alta que a frequência fundamental é simplesmente rotulada como “2”. Isso permite a discussão de um caso geral, em vez de recorrer a exemplos em frequências específicas que podem não ser relevantes para um caso individual.

Frequências diferentes da frequência fundamental também estão presentes nos movimentos de erro de um eixo-árvore. Imperfeições em componentes de rolamentos, suportes, motores, acionamentos, vibrações estruturais e outros fatores contribuem com uma frequência única. Esses movimentos de erro ocorrem em múltiplos inteiros e não inteiros da frequência fundamental.

Movimentos de erro síncrono

Distribuição de frequência típica de movimentos de erro síncronos. Movimentos de erro síncrono ocorrem em múltiplos inteiros da frequência fundamental.

Os movimentos de erro que são múltiplos inteiros da frequência fundamental são chamados de "síncronos", pois se repetem na mesma localização angular a cada rotação do fuso. Erros síncronos são o resultado de imperfeições do rotor e do estator, tensões de montagem e outras fontes que afetam a forma do rotor ou estator.

Erros de forma do estator e rotor

Movimentos de erro síncronos criam padrões “lobulados”. Números maiores de lóbulos requerem largura de banda maior para medições precisas.

Estatores e rotores não são perfeitamente redondos. Essas imperfeições criam frequências adicionais no movimento do fuso, sempre sincronizadas com a frequência fundamental. Formas de dois e três lóbulos são erros comuns de arredondamento. Esses erros de forma criam frequências de movimento do fuso duas e três vezes mais altas que a frequência fundamental. Veja as figuras à direita.

Um erro de três lóbulos seria registrado com precisão em velocidades de até 200,000 RPM por um sistema plano a 10 kHz.

Montagem de erros induzidos

A montagem do eixo pode criar tensões na estrutura do mancal, resultando em leves deformidades. Eles criam movimentos de erro síncronos e são essencialmente os mesmos que erros de forma do estator e rotor, mas os erros de forma são introduzidos pelas tensões de montagem. Esses erros podem ocorrer na frequência fundamental ou superior. Teoricamente, cada fixador de montagem poderia adicionar outro lóbulo ao movimento de erro síncrono.

Impressão do pólo do motor

Os pólos magnéticos nos motores criam uma força normal no rotor do motor que é diferente nos pólos e entre os pólos. Esta força variável circula a cada rotação. Dependendo da rigidez do rolamento do fuso, essa mudança de força pode aparecer como movimentos de erro no fuso. Este movimento é sincronizado com a frequência fundamental.

O número de pólos no motor de acionamento determina a forma do erro de impressão. Por exemplo, um motor de oito polos cria um padrão de 8 lóbulos e seria medido com precisão em velocidades de até 75,000 RPM por um sistema plano a 10 kHz. Um motor de acionamento típico tem 4, 6 ou 8 pólos. Os motores grandes podem ter mais pólos, mas devido ao seu tamanho, eles giram em velocidades muito mais lentas, mantendo as frequências de movimento de erro comparativamente baixas.

Movimentos de erro assíncrono

Alguns movimentos de erro ocorrem em frequências que são múltiplos não inteiros da frequência fundamental. Embora esses erros possam ter um ciclo de repetição, eles não se repetem no mesmo local angular da rotação do eixo; eles não são sincronizados com a frequência fundamental.

Vibração estrutural

A própria estrutura da máquina terá frequências ressonantes naturais que podem aparecer no movimento do fuso. Devido ao tamanho e à massa da estrutura da máquina, essas frequências são geralmente baixas (10-30 Hz) e podem ou não estar sincronizadas com a frequência fundamental. Por causa de sua baixa frequência, eles são facilmente medidos pelos sensores.

Rolamentos de elementos rolantes (erro assíncrono)

Cada componente do rolamento possui um diâmetro exclusivo, que cria uma frequência exclusiva de movimento de erro.

Os rolamentos dos elementos rolantes têm quatro componentes básicos: o próprio elemento rolante (esfera ou rolo), a pista interna, a pista externa e a gaiola. À medida que o rolamento gira, esses elementos interagem mecanicamente; suas imperfeições inerentes causam desvios nas forças de sustentação e no eixo de rotação que resultam em movimentos de erro do fuso.

Cada componente do rolamento possui seus próprios erros de forma que produzem movimentos de erro no eixo. A proporção dos diâmetros dos componentes do rolamento, bem como o ângulo de contato do elemento rolante, determinam as relações com a frequência fundamental. Para evitar ressonâncias no eixo, os rolamentos são selecionados intencionalmente para que essas frequências não sejam síncronas com o rotor do eixo; portanto, esses erros ocorrem em múltiplos não inteiros da frequência fundamental.

Frequências de rolamentos

Distribuição de frequência típica de movimentos de erro assíncronos que ocorrem em "frequências de rolamento". A maior parte da distribuição está abaixo de 4.5 vezes a frequência fundamental.

A distribuição de frequência à direita mostra onde ocorrem as frequências de rolamento de um rolamento de esferas típico. Os rolamentos de esferas giram na pista interna (ballpass) com uma frequência um pouco acima de 2 vezes a frequência fundamental. A frequência da gaiola é um pouco menos da metade da frequência fundamental.

No gráfico à direita, os harmônicos ocorrem em 4 ± a frequência da gaiola e a pista externa é vista em pouco mais de 3. Há pouca atividade acima de 4.5 vezes a frequência fundamental. Medições precisas podem ser feitas desses movimentos de erro em fusos de até 130,000 RPM por um sistema plano a 10 kHz.

A tabela abaixo é outro exemplo de frequências de rolamentos típicas mostradas como múltiplos da frequência fundamental3. Aqui, a frequência mais alta é 8.32. Medições precisas podem ser feitas desses movimentos de erro em fusos de até 70,000 RPM por um sistema plano a 10 kHz

Número de bolas Ball Diam. Lance Diam.

BallPass Exterior

BallPass Inner

Gaiola (FTF)

Ball Spin
15 0.312 " 2.854 " 6.68 8.32 0.45 4.52

 

Conclusão

Embora a velocidade do fuso tenha aumentado drasticamente ao longo do tempo, as frequências de movimento de erro geradas pelos fusos ainda estão dentro dos recursos de medição do Sistemas de sensores Lion Precision com largura de banda de 15 kHz. o Analisador de erro do eixo é uma ferramenta eficaz e precisa quando usada com eixos de alta velocidade.

Referências

1 - Metrologia do fuso de precisão, Eric R. Marsh, 2008, DesTech Publishing: Lancaster PA.

2 - Rolling Bearing Analysis, Tedric A. Harris, 1991, John Wiley & Sons: New York

3 - Frequências de rolamentos, NTN Américas