スピンドル測定RPMおよび帯域幅

静電容量センサーTechNote LT03-0033

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サマリー

回転するスピンドルは、多くの異なる周波数でエラーモーションを生成します。 これらの周波数は、回転速度、ベアリングコンポーネントの形状エラー、外部の影響、およびその他の原因によって決まります。 これらの周波数を調べると、高速スピンドルを正確に測定するには15kHzの帯域幅で十分であることがわかります。

スピンドル運動

非接触センサーは、XNUMXつの軸の回転スピンドルのエラー動作を測定します。 その軸の動きの周波数は、帯域幅に必要なセンサーを決定します。

スピンドルエラーの測定は通常、複数の軸のセンサーを使用して行われます。 これらの測定がどのように行われるかを理解するには、これらのセンサーのXNUMXつだけを検討してください。 単一の非接触センサーは、ターゲットがセンサーに近づいたり離れたりするときに、XNUMXつの軸で回転するターゲットの変位を測定します。

測定システムの帯域幅は、その軸のスピンドルの動作周波数を測定できる必要があります。 非常に高速のスピンドルでも、これらの周波数は通常、測定システムの機能の範囲内です。

センサーの帯域幅

15 kHzの帯域幅では、センサー出力は70 kHzで15%に減少します。 周波数応答は、約10 kHzまでフラットです。

Lion PrecisionCPL190およびCPL290静電容量センサーは約10kHzまで「フラット」であり、10kHzで移動するターゲットの測定が正確であることを意味します。

 

それらは10kHzまでフラットですが、「帯域幅」は15kHzです。 センサーの帯域幅仕様は、出力電圧が低周波数(またはDC)出力レベルの70.7%(-3dB)に低下する周波数であることを理解することが重要です。 これは、15 µmの変位で10 kHzで移動するターゲットは、7 µmとしてのみ測定されることを意味します。

 

基本周波数

偏心のため、すべての回転ターゲットはXNUMX回転あたりXNUMXサイクルのエラーモーションを示します。 これにより「基本周波数」が確立され、常に次のようになります。

基本周波数(Hz)= RPM / 60

10 kHzに対してフラットな周波数応答を持つセンサーは、最大600,000RPMの速度でターゲットの基本的な動きを正確に測定できます。 標準の15kHz帯域幅センサーは、実際の振幅の900,000%ですが、70RPMの回転速度を確実かつ繰り返し測定できます。

非基本周波数

他のすべてのエラーモーションの周波数は、基本周波数を基準にして測定できます。 たとえば、基本周波数の2倍の周波数は、単に「XNUMX」とラベル付けされます。 これにより、個々のケースに関連しない可能性のある特定の頻度での例に頼るのではなく、一般的なケースの議論が可能になります。

基本周波数以外の周波数も、スピンドルの誤差運動に存在します。 ベアリング部品、マウント、モーター、ドライブ、構造振動、その他の要因の欠陥は、それぞれ固有の周波数に影響します。 これらのエラーモーションは、基本周波数の整数倍および非整数倍で発生します。

同期エラーモーション

同期誤差運動の典型的な頻度分布。 同期誤差運動は、基本周波数の整数倍で発生します。

基本周波数の整数倍であるエラーモーションは、スピンドルが回転するたびに同じ角度位置で繰り返されるため、「同期」と呼ばれます。 同期エラーは、ローターとステーターの欠陥、取り付け応力、およびローターまたはステーターの形状に影響を与えるその他の原因の結果です。

固定子および回転子の形状エラー

同期エラーモーションは「ローブ」パターンを作成します。 ローブの数が多いほど、正確な測定のためにより高い帯域幅が必要になります。

ステーターとローターは完全な円形ではありません。 これらの欠陥により、スピンドル運動に基本周波数と常に同期する追加の周波数が作成されます。 XNUMXローブおよびXNUMXローブの形状は、一般的な真円度誤差です。 これらの形状エラーにより、基本周波数のXNUMX倍およびXNUMX倍のスピンドル運動周波数が生じます。 右の図を参照してください。

200,000ローブエラーは、フラットから10kHzのシステムによって最大XNUMXRPMの速度で正確に記録されます。

マウントに起因するエラー

スピンドルを取り付けると、ベアリング構造に応力が発生し、わずかな変形が生じる可能性があります。 これらは同期誤差運動を作成し、固定子および回転子の形状誤差と本質的に同じですが、形状誤差は取り付け応力によって発生します。 これらのエラーは、基本周波数以上で発生する可能性があります。 理論的には、各取り付けファスナーは、同期誤差運動に別のローブを追加する可能性があります。

モーターポールプリントスルー

モーターの磁極は、モーターのローターに、極間とは異なる法線力を生成します。 この変化する力は、回転ごとに循環します。 スピンドルベアリングの剛性によっては、この変化する力がスピンドルのエラーモーションとして現れることがあります。 この動きは基本周波数と同期しています。

駆動モーターの極数によって、プリントスルーエラーの形状が決まります。 たとえば、8極モーターは75,000ローブのパターンを作成し、フラットから10kHzのシステムによって最大4RPMの速度で正確に測定されます。 一般的な駆動モーターには、6、8、またはXNUMX極があります。 大型モーターはより多くの極を持っているかもしれませんが、それらのサイズのために、それらははるかに遅い速度で回転し、エラー運動周波数を比較的低く保ちます。

非同期エラーモーション

一部のエラーモーションは、基本周波数の非整数倍の周波数で発生します。 これらのエラーには繰り返しのサイクルがありますが、スピンドル回転の同じ角度位置では繰り返されません。 それらは基本周波数と同期していません。

構造振動

機械構造自体には、スピンドルの動きに現れる可能性のある固有の共振周波数があります。 機械構造のサイズと質量のため、これらの周波数は通常低く(10〜30 Hz)、基本周波数と同期している場合と同期していない場合があります。 周波数が低いため、センサーで簡単に測定できます。

転がり軸受(非同期エラー)

各ベアリングコンポーネントには固有の直径があり、固有の周波数のエラーモーションを作成します。

転動体ベアリングには、転動体自体(ボールまたはローラー)、内輪、外輪、およびケージのXNUMXつの基本的なコンポーネントがあります。 ベアリングが回転すると、これらの要素は機械的に相互作用します。 それらの固有の不完全性は、ベアリング力と回転軸の偏差を引き起こし、スピンドル誤差運動をもたらします。

各ベアリングコンポーネントには独自の形状誤差があり、スピンドルに誤差運動が発生します。 軸受部品の直径の比率と転動体の接触角により、基本周波数との関係が決まります。 スピンドル内の共振を防ぐため、これらの周波数がスピンドルローターと同期しないように、ベアリングが意図的に選択されています。 したがって、これらのエラーは基本周波数の非整数倍で発生します。

ベアリング周波数

「ベアリング周波数」で発生する非同期エラーモーションの典型的な周波数分布。 ほとんどの分布は基本周波数の4.5倍未満です。

右の度数分布は、典型的なボールベアリングのベアリング周波数が発生する場所を示しています。 ボールベアリングは、基本周波数の2倍をわずかに超える周波数で内輪(ボールパス)をオンにします。 ケージ周波数は基本周波数の半分弱です。

右のグラフでは、高調波は4±ケージ周波数で発生し、外輪は3を少し超えたところで見られます。基本周波数の4.5倍を超える活動はほとんどありません。 フラットから130,000kHzのシステムにより、最大10RPMのスピンドルでこれらのエラーモーションを正確に測定できます。

以下の表は、基本周波数の倍数として示される典型的なベアリング周波数の別の例です3。 ここでの最高周波数は8.32です。 フラットから70,000kHzのシステムにより、最大10RPMのスピンドルでこれらのエラーモーションを正確に測定できます。

ボール数 ボール径 ピッチ径

ボールパス外側

ボールパスインナー

ケージ(FTF)

ボールスピン
15 0.312 " 2.854 " 6.68 8.32 0.45 4.52

 

結論

スピンドルの速度は時間とともに劇的に増加しましたが、スピンドルによって生成される誤差運動周波数は、依然として測定能力の範囲内です。 Lion Precisionセンサーシステム 15kHzの帯域幅で。 ザ・ スピンドルエラーアナライザー 高速スピンドルで使用すると効果的で正確なツールです。

リファレンス

1 年 精密スピンドル計測、Eric R. Marsh、2008年、DesTech Publishing:Lancaster PA。

2 –ローリングベアリング分析、テドリックA.ハリス、1991年、ジョンワイリー&サンズ:ニューヨーク

3 年 ベアリング周波数、NTNアメリカ