RPM et largeur de bande de mesure de la broche

Capteur capacitif TechNote LT03-0033

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Résumé

Une broche rotative génère des mouvements d'erreur à de nombreuses fréquences différentes. Ces fréquences sont déterminées par la vitesse de rotation, les erreurs de forme des composants du roulement, les influences externes et d'autres sources. L'examen de ces fréquences révèle qu'une largeur de bande de 15 kHz est suffisante pour mesurer avec précision des broches à grande vitesse.

Mouvements de la broche

Un capteur sans contact mesure les mouvements d'erreur d'une broche en rotation dans un axe. La fréquence de mouvement dans cet axe détermine la largeur de bande nécessaire aux capteurs.

Les mesures d'erreur de broche sont généralement effectuées avec des capteurs dans plusieurs axes. Pour comprendre comment ces mesures sont effectuées, considérons un seul de ces capteurs. Un seul capteur sans contact mesure les déplacements d'une cible en rotation dans un axe lorsque la cible se rapproche et s'éloigne du capteur.

La largeur de bande du système de mesure doit pouvoir mesurer la fréquence de déplacement de la broche dans cet axe. Même pour les broches à très grande vitesse, ces fréquences sont généralement bien comprises dans les capacités d'un système de mesure.

Bande passante des capteurs

Avec une largeur de bande 15 kHz, la sortie du capteur est réduite à 70% à 15 kHz. La réponse en fréquence est plate jusqu’à environ 10 kHz.

Les capteurs capacitifs Lion Precision CPL190 et CPL290 sont «plats» à environ 10 kHz, ce qui signifie que les mesures de cibles se déplaçant à 10 kHz sont précises.

 

Alors qu'ils sont plats à 10 kHz, la «bande passante» est de 15 kHz. Il est essentiel de comprendre que la spécification de bande passante de tout capteur est la fréquence à laquelle la tension de sortie est réduite à 70.7% (-3 dB) des niveaux de sortie à basse fréquence (ou CC). Cela signifie qu'une cible se déplaçant à 15 kHz avec un déplacement de 10 µm ne sera mesurée que comme 7 µm.

 

La fréquence fondamentale

En raison de l'excentricité, toutes les cibles rotatives présenteront un cycle de mouvement d'erreur par tour. Cela établit une «fréquence fondamentale» et c'est toujours:

Fréquence fondamentale (en Hz) = RPM / 60

Un capteur qui a une réponse en fréquence plate à 10 kHz peut mesurer avec précision les mouvements fondamentaux des cibles à des vitesses allant jusqu'à 600,000 15 tr / min. Un capteur de bande passante standard de 900,000 kHz peut mesurer de manière fiable et répétée des vitesses de rotation de 70 XNUMX tr / min, bien qu'à XNUMX% de l'amplitude réelle.

Fréquences non fondamentales

La fréquence de tous les autres mouvements d'erreur peut être mesurée par rapport à la fréquence fondamentale. Par exemple, une fréquence qui est deux fois plus élevée que la fréquence fondamentale est simplement étiquetée «2». Cela permet de discuter d'un cas général plutôt que de recourir à des exemples à des fréquences spécifiques qui peuvent ne pas être pertinentes pour un cas particulier.

Des fréquences autres que la fréquence fondamentale sont également présentes dans les mouvements d'erreur d'une broche. Les imperfections des composants de roulement, des supports, des moteurs, des entraînements, des vibrations structurelles et d'autres facteurs contribuent chacune à une fréquence unique. Ces mouvements d'erreur se produisent aux multiples entier et non entier de la fréquence fondamentale.

Mouvements d'erreur synchrone

Distribution de fréquence typique des mouvements d'erreur synchrones. Les mouvements d'erreur synchrones se produisent à des multiples entiers de la fréquence fondamentale.

Les mouvements d'erreur qui sont des multiples entiers de la fréquence fondamentale sont dits «synchrones» car ils se répètent au même emplacement angulaire à chaque rotation de la broche. Les erreurs synchrones sont le résultat d'imperfections du rotor et du stator, des contraintes de montage et d'autres sources affectant la forme du rotor ou du stator.

Erreurs de forme de stator et de rotor

Les mouvements d'erreur synchrones créent des motifs «lobés». Un nombre plus élevé de lobes nécessite une bande passante plus élevée pour une mesure précise.

Les stators et les rotors ne sont pas parfaitement ronds. Ces imperfections créent des fréquences supplémentaires dans le mouvement de la broche qui sont toujours synchrones avec la fréquence fondamentale. Les formes à deux et trois lobes sont des erreurs courantes de rondeur. Ces erreurs de forme créent des fréquences de mouvement de broche deux et trois fois supérieures à la fréquence fondamentale. Voir les figures à droite.

Une erreur à trois lobes serait enregistrée avec précision à des vitesses allant jusqu'à 200,000 10 tr / min par un système plat à XNUMX kHz.

Erreurs de montage induites

Le montage de la broche peut créer des contraintes dans la structure porteuse, entraînant de légères déformations. Celles-ci créent des mouvements d'erreur synchrones et sont essentiellement identiques aux erreurs de forme du stator et du rotor, mais les erreurs de forme sont introduites par les contraintes de montage. Ces erreurs peuvent survenir à la fréquence fondamentale ou plus. Théoriquement, chaque attache de montage pourrait ajouter un autre lobe au mouvement d'erreur synchrone.

Pôle Moteur Print-Thru

Les pôles magnétiques des moteurs créent une force normale sur le rotor du moteur qui est différente aux pôles qu'entre les pôles. Cette force variable effectue des cycles à chaque rotation. En fonction de la rigidité du roulement de la broche, cette force de changement peut apparaître comme des mouvements d'erreur dans la broche. Ce mouvement est synchrone avec la fréquence fondamentale.

Le nombre de pôles du moteur d'entraînement détermine la forme de l'erreur d'impression à travers. Par exemple, un moteur à huit pôles crée un motif à 8 lobes et serait mesuré avec précision à des vitesses allant jusqu'à 75,000 10 tr / min par un système plat à 4 kHz. Un moteur d'entraînement typique a 6, 8 ou XNUMX pôles. Les gros moteurs peuvent avoir plus de pôles, mais en raison de leur taille, ils tournent à des vitesses beaucoup plus lentes, maintenant les fréquences de mouvement d'erreur relativement basses.

Motions d'erreur asynchrones

Certains mouvements d'erreur se produisent à des fréquences qui sont des multiples non entiers de la fréquence fondamentale. Bien que ces erreurs puissent avoir un cycle de répétition, elles ne se répètent pas au même endroit angulaire de la rotation de la broche; ils ne sont pas synchrones avec la fréquence fondamentale.

Vibration Structurale

La structure de la machine elle-même aura des fréquences de résonance naturelles qui peuvent apparaître dans le mouvement de la broche. En raison de la taille et de la masse de la structure de la machine, ces fréquences sont généralement basses (10-30 Hz) et peuvent ou non être synchrones avec la fréquence fondamentale. En raison de leur basse fréquence, ils sont facilement mesurés par les capteurs.

Roulements d'éléments à rouleaux (erreur asynchrone)

Chaque composant de roulement a un diamètre unique qui crée une fréquence unique de mouvement d'erreur.

Les roulements d'éléments roulants ont quatre composants de base: l'élément roulant lui-même (à billes ou à rouleaux), la bague intérieure, la bague extérieure et la cage. Au fur et à mesure que le roulement tourne, ces éléments interagissent mécaniquement; leurs imperfections inhérentes entraînent des déviations des forces d'appui et de l'axe de rotation qui entraînent des mouvements d'erreur de la broche.

Chaque composant de roulement a ses propres erreurs de forme qui produisent des mouvements d'erreur dans la broche. Le rapport des diamètres des composants du roulement, ainsi que l'angle de contact de l'élément roulant, déterminent les relations avec la fréquence fondamentale. Pour éviter les résonances dans la broche, les roulements sont choisis intentionnellement pour que ces fréquences ne soient pas synchrones avec le rotor de la broche; par conséquent, ces erreurs se produisent à des multiples non entiers de la fréquence fondamentale.

Fréquences de roulement

Distribution de fréquence typique des mouvements d'erreur asynchrones se produisant à des «fréquences de palier». La plupart de la distribution est inférieure à 4.5 fois la fréquence fondamentale.

La distribution de fréquence à droite montre où se produisent les fréquences typiques d'un roulement à billes. Les roulements à billes activent la bague intérieure (passe-bille) avec une fréquence juste au-dessus de 2 fois la fréquence fondamentale. La fréquence de la cage est un peu moins de la moitié de la fréquence fondamentale.

Dans le graphique de droite, les harmoniques se produisent à 4 ± la fréquence de la cage, et la course extérieure est vue à un peu plus de 3. Il y a peu d'activité au-dessus de 4.5 fois la fréquence fondamentale. Des mesures précises peuvent être faites de ces mouvements d'erreur sur des broches jusqu'à 130,000 10 tr / min par un système plat à XNUMX kHz.

Le tableau ci-dessous est un autre exemple de fréquences de relèvement typiques représentées par des multiples de la fréquence fondamentale.3. Ici, la fréquence la plus élevée est 8.32. Des mesures précises peuvent être faites de ces mouvements d'erreur sur des broches jusqu'à 70,000 tr / min par un système plat à 10 kHz

Nombre de balles Ball Diam. Pas Diam.

BallPass Outer

BallPass Inner

Cage (FTF)

Balle tournant
15 0.312 " 2.854 " 6.68 8.32 0.45 4.52

 

Conclusion

Bien que la vitesse des broches ait considérablement augmenté au fil du temps, les fréquences d'erreur générées par les broches restent dans les capacités de mesure de Systèmes de capteurs Lion Precision avec une bande passante de 15 kHz. le Analyseur d'erreur de broche est un outil efficace et précis lorsqu'il est utilisé avec des broches à grande vitesse.

Les références

1 - Métrologie de broche de précision, Eric R. Marsh, 2008, Éditions DesTech: Lancaster PA.

2 - Analyse des roulements, Tedric A. Harris, 1991, John Wiley & Sons: New York

3 - Fréquences de roulement, NTN Americas