Drehzahl und Bandbreite der Spindelmessung

Kapazitiver Sensor TechNote LT03-0033

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Zusammenfassung

Eine rotierende Spindel erzeugt Fehlerbewegungen bei vielen verschiedenen Frequenzen. Diese Frequenzen werden durch Drehzahl, Formfehler der Lagerkomponente, äußere Einflüsse und andere Quellen bestimmt. Die Untersuchung dieser Frequenzen zeigt, dass eine Bandbreite von 15 kHz ausreicht, um Hochgeschwindigkeitsspindeln genau zu messen.

Spindelbewegungen

Ein berührungsloser Sensor misst Fehlerbewegungen einer rotierenden Spindel in einer Achse. Die Bewegungsfrequenz in dieser Achse bestimmt die vom Sensor benötigte Bandbreite.

Spindelfehlermessungen werden üblicherweise mit Sensoren in mehreren Achsen durchgeführt. Um zu verstehen, wie diese Messungen durchgeführt werden, betrachten Sie nur einen dieser Sensoren. Ein einzelner berührungsloser Sensor misst die Verschiebung eines rotierenden Ziels in einer Achse, wenn sich das Ziel zum Sensor hin und von ihm weg bewegt.

Die Bandbreite des Messsystems muss in der Lage sein, die Bewegungsfrequenz der Spindel in dieser Achse zu messen. Selbst für sehr schnelle Spindeln liegen diese Frequenzen normalerweise innerhalb der Fähigkeiten eines Messsystems.

Bandbreite von Sensoren

Bei einer Bandbreite von 15 kHz wird die Sensorleistung bei 70 kHz auf 15% reduziert. Der Frequenzgang ist bis ca. 10 kHz flach.

Die kapazitiven Sensoren CPL190 und CPL290 von Lion Precision sind bis etwa 10 kHz „flach“, was bedeutet, dass Messungen von Zielen, die sich mit 10 kHz bewegen, genau sind.

 

Während sie flach bis 10 kHz sind, beträgt die "Bandbreite" 15 kHz. Es ist wichtig zu verstehen, dass die Bandbreitenspezifikation eines Sensors die Frequenz ist, bei der die Ausgangsspannung auf 70.7% (-3 dB) der Ausgangspegel mit niedrigerer Frequenz (oder DC) reduziert wird. Dies bedeutet, dass ein Ziel, das sich mit 15 kHz und einer Verschiebung von 10 um bewegt, nur mit 7 um gemessen wird.

 

Die Grundfrequenz

Aufgrund der Exzentrizität weisen alle rotierenden Ziele einen Fehlerbewegungszyklus pro Umdrehung auf. Dies legt eine „Grundfrequenz“ fest und ist immer:

Grundfrequenz (in Hz) = RPM / 60

Ein Sensor mit einem flachen Frequenzgang bis 10 kHz kann grundlegende Bewegungen von Zielen bei Geschwindigkeiten von bis zu 600,000 U / min genau messen. Ein Standardsensor mit 15 kHz Bandbreite kann zuverlässig und wiederholt Drehzahlen von 900,000 U / min messen, wenn auch bei 70% der tatsächlichen Amplitude.

Nicht-fundamentale Frequenzen

Die Frequenz aller anderen Fehlerbewegungen kann relativ zur Grundfrequenz gemessen werden. Beispielsweise wird eine Frequenz, die doppelt so hoch wie die Grundfrequenz ist, einfach als "2" bezeichnet. Dies ermöglicht die Erörterung eines allgemeinen Falls, anstatt auf Beispiele mit bestimmten Häufigkeiten zurückzugreifen, die für einen Einzelfall möglicherweise nicht relevant sind.

Andere Frequenzen als die Grundfrequenz sind auch in den Fehlerbewegungen einer Spindel vorhanden. Fehler in Lagerkomponenten, Lagern, Motoren, Antrieben, strukturellen Vibrationen und anderen Faktoren tragen jeweils zu einer bestimmten Frequenz bei. Diese Fehlerbewegungen treten bei ganzzahligen und nicht ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz auf.

Synchrone Fehlerbewegungen

Typische Häufigkeitsverteilung synchroner Fehlerbewegungen. Synchrone Fehlerbewegungen treten bei ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz auf.

Fehlerbewegungen, die ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz sind, werden als "synchron" bezeichnet, da sie sich bei jeder Drehung der Spindel an derselben Winkelstelle wiederholen. Synchrone Fehler sind das Ergebnis von Rotor- und Statorfehlern, Montagespannungen und anderen Ursachen, die die Form des Rotors oder Stators beeinflussen.

Stator- und Rotorformfehler

Synchrone Fehlerbewegungen erzeugen "gelappte" Muster. Eine höhere Anzahl von Keulen erfordert eine höhere Bandbreite für eine genaue Messung.

Statoren und Rotoren sind nicht perfekt rund. Diese Unvollkommenheiten erzeugen zusätzliche Frequenzen in der Spindelbewegung, die immer mit der Grundfrequenz synchron sind. Zwei- und Dreiflügelformen sind übliche Unrundheitsfehler. Diese Formfehler erzeugen Spindelbewegungsfrequenzen, die zwei- und dreimal höher sind als die Grundfrequenz. Siehe Abbildungen rechts.

Ein Drei-Keulen-Fehler würde bei Geschwindigkeiten von bis zu 200,000 U / min von einem Flat-to-10-kHz-System genau aufgezeichnet.

Montagebedingte Fehler

Durch die Lagerung der Spindel können Spannungen in der Lagerstruktur entstehen, die zu geringfügigen Verformungen führen. Diese erzeugen synchrone Fehlerbewegungen und sind im Wesentlichen mit Stator- und Rotorformfehlern identisch, aber die Formfehler werden durch die Montagebeanspruchungen eingeführt. Diese Fehler können bei der Grundfrequenz oder höher auftreten. Theoretisch könnte jedes Befestigungselement der synchronen Fehlerbewegung einen weiteren Vorsprung hinzufügen.

Motor Pole Print-Thru

Die Magnetpole in Motoren erzeugen eine Normalkraft auf den Rotor des Motors, die an den Polen anders ist als zwischen den Polen. Diese variierenden Kraftzyklen bei jeder Umdrehung. Abhängig von der Steifigkeit des Spindellagers kann diese sich ändernde Kraft als Fehlerbewegung in der Spindel auftreten. Diese Bewegung ist synchron mit der Grundfrequenz.

Die Anzahl der Pole im Antriebsmotor bestimmt die Form des Durchdruckfehlers. Beispielsweise erzeugt ein achtpoliger Motor ein 8-Lappen-Muster und würde bei Geschwindigkeiten von bis zu 75,000 U / min von einem Flat-to-10-kHz-System genau gemessen. Ein typischer Antriebsmotor hat 4, 6 oder 8 Pole. Große Motoren haben zwar mehr Pole, drehen sich aber aufgrund ihrer Größe viel langsamer, wodurch die Fehlerbewegungsfrequenzen vergleichsweise niedrig bleiben.

Asynchrone Fehlerbewegungen

Einige Fehlerbewegungen treten bei Frequenzen auf, die nicht ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz sind. Während diese Fehler einen sich wiederholenden Zyklus haben können, wiederholen sie sich nicht an derselben Winkelstelle der Spindeldrehung; Sie sind nicht synchron mit der Grundfrequenz.

Strukturelle Vibration

Die Maschinenstruktur selbst hat Eigenresonanzfrequenzen, die in der Spindelbewegung auftreten können. Aufgrund der Größe und Masse der Maschinenstruktur sind diese Frequenzen normalerweise niedrig (10-30 Hz) und können mit der Grundfrequenz synchron sein oder nicht. Aufgrund ihrer niedrigen Frequenz können sie leicht von den Sensoren gemessen werden.

Wälzlager (asynchroner Fehler)

Jede Lagerkomponente hat einen eindeutigen Durchmesser, der eine eindeutige Fehlerbewegungsfrequenz erzeugt.

Wälzlager bestehen aus vier Hauptkomponenten: dem Wälzkörper selbst (Kugel oder Rolle), dem Innenring, dem Außenring und dem Käfig. Wenn sich das Lager dreht, wirken diese Elemente mechanisch zusammen. Ihre inhärenten Unvollkommenheiten verursachen Abweichungen der Lagerkräfte und der Drehachse, die zu Spindelfehlerbewegungen führen.

Jede Lagerkomponente hat ihre eigenen Formfehler, die zu Fehlbewegungen in der Spindel führen. Das Verhältnis der Durchmesser der Lagerkomponenten sowie der Kontaktwinkel des Wälzkörpers bestimmen das Verhältnis zur Grundfrequenz. Um Resonanzen in der Spindel zu vermeiden, sind die Lager absichtlich so gewählt, dass diese Frequenzen nicht mit dem Spindelläufer synchron sind. Daher treten diese Fehler bei nicht ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz auf.

Lagerfrequenzen

Typische Häufigkeitsverteilung von asynchronen Fehlerbewegungen, die bei „Peilfrequenzen“ auftreten. Der größte Teil der Verteilung liegt unter dem 4.5-fachen der Grundfrequenz.

Die Häufigkeitsverteilung rechts zeigt, wo die Lagerfrequenzen eines typischen Kugellagers auftreten. Die Kugellager schalten den Innenring (Kugelpass) mit einer Frequenz ein, die knapp über dem Zweifachen der Grundfrequenz liegt. Die Käfigfrequenz beträgt etwas weniger als die Hälfte der Grundfrequenz.

In der Tabelle rechts treten Oberwellen bei 4 ± der Käfigfrequenz auf, und der äußere Laufring ist bei etwas mehr als 3 zu sehen. Über dem 4.5-fachen der Grundfrequenz liegt nur eine geringe Aktivität vor. Mit einem Flat-to-130,000-kHz-System können diese Fehlerbewegungen auf Spindeln mit bis zu 10 U / min genau gemessen werden.

Die folgende Tabelle ist ein weiteres Beispiel für typische Peilfrequenzen, die als Vielfaches der Grundfrequenz dargestellt sind3. Hier ist die höchste Frequenz 8.32. Mit einem Flat-to-70,000-kHz-System können diese Fehlerbewegungen auf Spindeln mit bis zu 10 U / min genau gemessen werden

Anzahl der Kugeln Ball Durchm. Pitch Diam.

BallPass Außen

BallPass Inner

Käfig (FTF)

Ball drehen
15 0.312 " 2.854 " 6.68 8.32 0.45 4.52

 

Fazit

Während die Spindeldrehzahlen im Laufe der Zeit dramatisch zugenommen haben, liegen die von den Spindeln erzeugten Fehlerbewegungsfrequenzen immer noch im Messbereich von Lion Präzisionssensorsysteme mit 15 kHz Bandbreite. Das Spindelfehler-Analysator ist ein effektives und genaues Werkzeug, wenn es mit Hochgeschwindigkeitsspindeln verwendet wird.

Referenzen

1 - Präzisionsspindelmesstechnik, Eric R. Marsh, 2008, DesTech Publishing: Lancaster PA.

2 - Wälzlageranalyse, Tedric A. Harris, 1991, John Wiley & Sons: New York

3 - Lagerfrequenzen, NTN Americas